こんにちは。大阪市の個別指導塾　成上館　鶴見諸口校の浅野です。
本日は中２数学（今年はコロナの影響で中３の範囲の学校あり）
から確率です。
この記事は２番目の記事です。
前回の【中２数学】確率について１
を先にお読みください。

起こらない確率＝１マイナス起こる確率

1はすべての確率を足し合わせた、全体の確率です。
そこから起こる確率を引くと、起こらない確率が出ます。

かみ砕いて説明します。
全てを足し合わせると、確率は１になります。
起こる＋起こらない＝１
これを移項すると
・起こる＝１－起こらない
・起こらない＝１－起こる
このどちらもが言えます。
それでは下の例題を見てください。

ex.日本の宝くじ1等に当たる確率は約1,000万分の1だそうです。
宝くじ1等に当たらない確率を求めなさい。

当たらない確率＝1-当たる確率
1-1/10000000=9999999/10000000
数を覚え始めた子どもが使いそうな9が並びました。
ドリームジャンボは夢ですが、ほぼ当たらないのがよくわかります。

１等以外も考える

上の例題では
（1等が当たる）
or
（２等＋３等＋４等＋５等＋６等＋１等の組違い＋１等前後賞＋ハズレ）
と２択で考えています。

ハズレだけ取り出すには、
全等を足した後に1から引くと出せるはずです。

～計算中……1時間くらい～

全等を足すと約1101206003/10000000000
小数に直して１から引くと
1-0.1101206003=0.8998…
約90％くらいがハズレになることがわかりました。

これって６等とそれ以外だけ計算して、
それ以外の方の確率とほぼ等しいですよね？

1枚買って6等以外が当たるというのは
誤差の範囲でしかないという悲しい結果に。

• ドリームジャンボは夢幻の如く。

くじによって微妙な差異はありますが、今回は
１等前後賞1/5000000
１等の組違い1/100000
２等1/3330000
３等1/100000
４等1/10000
５等1/100
６等1/10
で計算しています。
また1枚買うことを前提として計算しています。
当然たくさん買えば確率は上がりますが、
出費がかさみます。。