成上館[鶴見諸口校] ブログ

2021.05.11 15:59
数学

【中2数学】確率について2~宝くじと確率

抽選

こんにちは。大阪市の個別指導塾 成上館 鶴見諸口校の浅野です。
本日は中2数学(今年はコロナの影響で中3の範囲の学校あり)
から確率です。
この記事は2番目の記事です。
前回の【中2数学】確率について1
を先にお読みください。

起こらない確率=1マイナス起こる確率

1はすべての確率を足し合わせた、全体の確率です。
そこから起こる確率を引くと、起こらない確率が出ます。

かみ砕いて説明します。
全てを足し合わせると、確率は1になります。
起こる+起こらない=1
これを移項すると
・起こる=1-起こらない
・起こらない=1-起こる
このどちらもが言えます。
それでは下の例題を見てください。

宝くじ

ex.日本の宝くじ1等に当たる確率は約1,000万分の1だそうです。
宝くじ1等に当たらない確率を求めなさい。

当たらない確率=1-当たる確率
1-1/10000000=9999999/10000000
数を覚え始めた子どもが使いそうな9が並びました。
ドリームジャンボは夢ですが、ほぼ当たらないのがよくわかります。

1等以外も考える

上の例題では
(1等が当たる)
or
(2等+3等+4等+5等+6等+1等の組違い+1等前後賞+ハズレ)
と2択で考えています。

ハズレだけ取り出すには、
全等を足した後に1から引くと出せるはずです。

~計算中……1時間くらい~

全等を足すと約1101206003/10000000000
小数に直して1から引くと
1-0.1101206003=0.8998…
約90%くらいがハズレになることがわかりました。

これって6等とそれ以外だけ計算して、
それ以外の方の確率とほぼ等しいですよね?

1枚買って6等以外が当たるというのは
誤差の範囲でしかないという悲しい結果に。

  • ドリームジャンボは夢幻の如く。

くじによって微妙な差異はありますが、今回は
1等前後賞1/5000000
1等の組違い1/100000
2等1/3330000
3等1/100000
4等1/10000
5等1/100
6等1/10
で計算しています。
また1枚買うことを前提として計算しています。
当然たくさん買えば確率は上がりますが、
出費がかさみます。。

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