整心館[一乗寺校] ブログ

2021.01.24 15:38
勉強(考え方・教え方)

公式の意味を知ろう!

理由を理解しよう!

こんにちは!

先日、苦手だった算数を急に克服した生徒がいました。

今までただ丸暗記していた公式の意味を、深く知ったことがきっかけでした

算数・数学は、やはり公式の暗記はもちろん、その理由まで理解することが大切だと改めて確信した瞬間でした。
今回はその具体例を、私の実体験からお伝えします!

算数・数学がきらい、苦手という方向けです。

  • 具体例① 分数のイメージ
  • 具体例② 「平均は足して割る」の意味
  • 具体例③ 三角関数を用いた面積の表し方

具体例① 分数のイメージ

□個を〇人で分ける

実は1/3の意味を説明できない生徒は多いです。

答えをいうと、「1枚のピザを3人で分けた時の1人分」です。

2/3は「1枚のピザを3人で分けた時の2人分」、もしくは「2枚のピザを3人で分けた時の1人分」です。

このイメージを持つと、なぜ1/3 + 1/3が2/3になるのか、分かるようになるはずです。

具体例② 「平均は足して割る」の意味

公式の丸暗記になっていませんか

平均の出し方が分からない生徒はほぼいません。テストの平均点を出したり、普段から使っているからですかね

でもこの「足して割る」ことの意味、説明できますか?

簡単にいうと、「平等に再分配」するということです。
Aさんが1000円、Bさんが1500円、Cさんが1100円持っているとします。
このとき平均値は

(1000+1500+1100)÷3=1200円

ですね。この計算、どういうことかというと全員が持っているお金を一度集めて(1000+1500+1100の部分)、再度3人で平等に分けています(÷3の部分)そう考えるとイメージしやすいと思います!

具体例③ 三角関数を用いた面積の表し方

小学生で習う公式と同じです

高校で習う三角形の面積の公式:
三角形の面積=1/2*bc*sinA

これを覚えられないという生徒が過去にいました。
実はこの公式、小学生で習う「底辺×高さ÷2」とまったく同じです。

底辺⇒c
高さ⇒bsinA
÷2⇒1/2

と置き換えられているだけです。高さがbsinAになる理由は、分からなければ教科書を見直しましょう!
高校の内容も、実は小中学校の延長でしかなかったりします。

どうだったでしょうか。
私は5教科の中で数学が一番好きです。(ブログの記事もそのうち偏り出てくるとおもいます)
おもしろいな!なるほど!と思ってくれて、好きになったり得意になってくれるとうれしいです!

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